14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$
（1）求函數(shù)的定義域；（2）寫出函數(shù)的值域．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．
（2）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用3x=$\frac{y+1}{1-y}$＞0，進行求解．

解答 解：（1）∵3x+1＞0恒成立，
∴函數(shù)的定義域為（-∞，+∞）．
（2）由y=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$得（3x+1）y=3x-1，
即y+1=（1-y）•3x，
當(dāng)y=1時，方程等價為2=0不成立，
∴y≠1，
則3x=$\frac{y+1}{1-y}$，
由3x=$\frac{y+1}{1-y}$＞0得-1＜y＜1，
即函數(shù)的值域為（-1，1）．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．拋物線${C_1}：y=\frac{1}{2p}{x^2}（p＞0）$的焦點與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{8}-{y^2}=1$的右焦點的連線交C1于第一象限的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　　）
A．$\frac{{7\sqrt{2}}}{16}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{8}$C．$\frac{{21\sqrt{2}}}{8}$D．$\frac{{21\sqrt{2}}}{4}$

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5．在非直角三角形ABC中，若∠A+∠C=2∠B，且tanAtanC=2+$\sqrt{3}$，求△ABC的三內(nèi)角大小．

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2．已知二次函數(shù)f（x）=tx2+（t-1）x-1．
（1）若對?x∈R，f（x）≤0恒成立，求f（x）的解析式；
（2）若t＞0，f（x）在[0，1]的最小值是-1，求t的取值范圍．

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9．定義區(qū)間（c，d）、（c，d]、[c，d）、[c，d]的長度均為d-c（d＞c），己知實數(shù)p＞0，則滿足不等式$\frac{1}{x-p}$+$\frac{1}{x}$≥1的x構(gòu)成的區(qū)間長度之和為2．

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19．正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別為邊BC，CD的中點，沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐B-AEF（使B，C，D重合于點B），則三棱錐B-AEF的外接球的表面積為24π．

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6．求值：$\frac{2sin20°+cos10°+tan20°•sin10°}{csc40°+cot80°}$．

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3．已知集合M={x|x2-8x+15＜0，x∈R}，集合P={|z||z=3a+（5-4a）i，a∈R}，若M∩P=P，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+…+b10=100．
（Ⅰ） 求數(shù)列{bn}的通項bn；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga（1+$\frac{1}{_{n}}$），a＞0，且a≠1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項的和．試比較Sn與$\frac{1}{2}$logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論．

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