Question

6．定義：若函數(shù)f（x）與g（x）有共同的解析式和值域，則稱f（x）與g（x）是“相似函數(shù)”，若f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}，則與f（x）相似的函數(shù)有9個．

Answer 1

分析 由新定義寫出函數(shù)f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}所有“相似函數(shù)”得答案．

解答 解：由題目中給出的“相似函數(shù)”的定義，
可得與f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}是相似函數(shù)的函數(shù)有：
f（x）=x²+1，x∈{-1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，2}．
f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}共9個．
故答案為：9．

點評 本題是新定義題，考查了函數(shù)的概念，關鍵是做到不重不漏，是中檔題．