Question

16．設m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ是空間不重合的平面，則下列說法正確的個數(shù)是1
①m∥l，n∥l，則m∥n；
②m⊥l，n⊥l，則m∥n；
③若m∥l，m∥α，則l∥α；
④若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

Answer 1

分析 在①中，由平行公理得m∥n；在②中，m與n相交、平行或異面；在③中，l∥α或l?α；在④中，α與β相交或平行；在⑤中，α與β相交或平行．

解答 解：由m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ是空間不重合的平面，知：
①m∥l，n∥l，則由平行公理得m∥n，故①正確；
②m⊥l，n⊥l，則m與n相交、平行或異面，故②錯誤；
③若m∥l，m∥α，則l∥α或l?α，故③錯誤；
④若l∥m，l?α，m?β，則α與β相交或平行，故④錯誤；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α與β相交或平行，故⑤錯誤．
故答案為：1．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．