復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

解：設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2、z3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、 C，正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi（x，y∈R），
于是
=（x+yi）-（1+2i）
=（x-1）+（y-2）i，

= （-1-2i）-（-2+i）
=1-3i，
∵
即（x-1）+（y-2）i=1-3i，
∴
解得，
故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2-i。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1+ai（i是虛數(shù)單位），若z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，那么z=z1+z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1+i，記復(fù)數(shù)z=
z1
z2
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=x+i（x∈R），若z1•z2為實(shí)數(shù)，則x=
1
2
1
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•江蘇二模）若復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=i，則|z1+z2|=
2
2
．

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