1．化簡(jiǎn)：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…x（1+x）1995，且當(dāng)x=0時(shí)，求原式的值．

分析 對(duì)x分類(lèi)討論：當(dāng)x≠-1時(shí)，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．x=-1時(shí)，直角代入計(jì)算即可得出．把x=0代入即可得出．

解答 解：當(dāng)x≠-1時(shí)，原式=1+x+x[（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）1995]
=1+x+x$\frac{（1+x）[（1+x）^{1995}-1]}{1+x-1}$=1+x+（1+x）[（1+x）1995-1]=（1+x）1996；
當(dāng)x=-1時(shí)．原式=0+0=0．上式也成立．
∴原式=（1+x）1996．
當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列求和問(wèn)題、數(shù)列求值，考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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10．函數(shù)y=-4sinx+1，x∈[-π，π]的單調(diào)性是（　�。�
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C．在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
D．在[$\frac{π}{2}$，π]和[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

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11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an．
（1）令bn=an+1-an，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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