17．在△ABC中，若$\frac{si{n}^{2}B+si{n}^{2}C}{si{n}^{2}A}$=1，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

分析 由$\frac{si{n}^{2}B+si{n}^{2}C}{si{n}^{2}A}$=1，利用正弦定理可得：$\frac{^{2}+{c}^{2}}{{a}^{2}}$=1，再利用勾股定理的逆定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{si{n}^{2}B+si{n}^{2}C}{si{n}^{2}A}$=1，由正弦定理可得：$\frac{^{2}+{c}^{2}}{{a}^{2}}$=1，即b2+c2=a2．
∴A=90°．
則△ABC是直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、勾股定理的逆定理，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)n為正偶數(shù)，$\frac{{C}_{n}^{0}{+C}_{n}^{2}{+C}_{n}^{4}+…{+C}_{n}^{n}}{{C}_{n}^{n-2}{+C}_{n}^{n-1}}$=$\frac{32}{9}$，則n的值為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且8sin2$\frac{A+B}{2}$-2cos2C=7．
（1）求tanC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，sinB=2sinA，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+2x-1（a＜0）．
（1）若a=-1，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若f（sinx）=cos2x，則f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，已知a9=5，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{n{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則該數(shù)列的前100項(xiàng)之和等于$\sqrt{101}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一批學(xué)生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．若在[5.0，5.4]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是4，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得樣本數(shù)據(jù)在[3.8，4.2）內(nèi)的人數(shù)是12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案