12.若f(sinx)=cos2x,則f($\frac{\sqrt{3}}{2}$)等于( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用倍角公式可得:f(sinx)=cos2x=1-2sin2x,因此f(t)=1-2t2.代入即可得出.

解答 解:∵f(sinx)=cos2x=1-2sin2x,
∴f(t)=1-2t2
則f($\frac{\sqrt{3}}{2}$)=$1-2×(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}$=1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、函數(shù)求值,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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