9．如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 求出$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AB}$的模長(zhǎng)和夾角，代入數(shù)量積公式計(jì)算．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，∠BAC=$\frac{π}{4}$，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos$\frac{π}{4}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（$\frac{3}{4}$B）=1，a+c=2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知{bn}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，b3+b8=26，b5b6=168，設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足$2{a_1}+{2^2}{a_2}+{2^3}{a_3}+…+{2^n}{a_n}={2^{b_n}}$
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知sin（A-$\frac{π}{6}$）=cosA
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，b+c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a1+a4=12，a1•a4=27，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn=1-bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sinα-cosα的值．

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