13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，-4≤x≤0}\\{{2}^{x}+1，x＞0}\end{array}\right.$則y=f[f（x）]-3的零點為-3．

分析 由分段函數(shù)及復合函數(shù)知f（x）=1，從而代入解得．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，-4≤x≤0}\\{{2}^{x}+1，x＞0}\end{array}\right.$，
∴2f（x）+1-3=0，
即f（x）=1，
∴sin$\frac{π}{2}$x=1或2x+1=1，
解得，x=-3；
故答案為；-3．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及復合函數(shù)的應(yīng)用．

練習冊系列答案
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3．長方體長、寬、高分別為2、2、4，則它的體積等于（　　）
A．4B．8C．16D．$\frac{16}{3}$

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4．求函數(shù)f（x）=1-4cosx-2sin2x的最小值．

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1．已知四邊形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夾角為30°，則|$\overrightarrow{AC}$|的最大值等于（　�。�

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8．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8．
（1）求xy的最大值；
（2）求x+2y的最小值．

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18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2k+1}{x}$，其中k∈R．
（1）當k≥0時，證明f（x）在[$\sqrt{2k+1}$，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若對任意k∈[1，7]，不等式f（x）≥m在x∈[2，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（|2x--1|）-3k-2=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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5．已知f（x）=|x-3|．
（I）證明：f（m）+f（-$\frac{1}{m}$）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（x+3）≥kx-1的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．

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2．數(shù)列{an}的通項公式為an=5n-2n，則a1=3．

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11．正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，體積為$\frac{16}{3}$，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{81π}{4}$B．16πC．9πD．$\frac{27π}{4}$

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