8．各位數(shù)字之和為8的正整數(shù)（如8，17，224）按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{an}，若an=2015，則n=（　　）
A．56B．72C．83D．124

分析 由題意需要分類(lèi)討論，當(dāng)為一位數(shù)字時(shí)，當(dāng)為兩位數(shù)時(shí)，當(dāng)為三位數(shù)時(shí)，當(dāng)為四位數(shù)時(shí)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：當(dāng)為一位數(shù)時(shí)，只有8，只有1種，
當(dāng)為兩位數(shù)時(shí)，因?yàn)?+7=8，2+6=8，3+5=8，4+4=8，8+0=8，故有3A22+2=8種，
當(dāng)為三位數(shù)時(shí)，因?yàn)?+0+0=8，有1種，1+0+7=2+0+6=3+0+5=8，有3A21A22=12種，1+3+4=1+2+5=8，有2A33=12種，1+1+6=2+2+4=2+3+3=8，有3A31=9種，4+0+4=8，有2種，共有1+12+12+9+2=36種，
當(dāng)為四位數(shù)時(shí)，千位為1時(shí)，1+0+6=2+0+5=3+0+4=1+2+4=7，有4A33=24種，7+0+0=1+1+5=2+2+3=3+3+1=7，有4A31=12種，共有24+12=36種，
當(dāng)為四位數(shù)時(shí)，千位為2時(shí)，百位為0時(shí)，十位為0時(shí)，有2+0+0+6=8，有1種，
當(dāng)為四位數(shù)時(shí)，千位為2時(shí)，百位為0時(shí)，十位為1時(shí)，有2+0+1+5=8，有1種，
共有1+8+36+36+1+1=83種，
所以n=83．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是掌握分類(lèi)的原則，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S11=S16，且am+a12=0，則m=（　　）
A．16B．14C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．商場(chǎng)決定對(duì)某電器商品采用“提價(jià)抽獎(jiǎng)”方式進(jìn)行促銷(xiāo)，即將該商品的售價(jià)提高100元，但是購(gòu)買(mǎi)此商品的顧客可以抽獎(jiǎng)．規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為m元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為3m元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為6m的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{3}$．設(shè)顧客三次抽獎(jiǎng)后所獲得的獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）若要使促銷(xiāo)方案對(duì)商場(chǎng)有利，試問(wèn)商場(chǎng)最高能將獎(jiǎng)金數(shù)額m定位多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．交通指數(shù)是擁堵的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記為T(mén)．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T[6，8）中度擁堵；T∈[8，10）嚴(yán)重?fù)矶拢谕砀叻鍟r(shí)段（T≥2），從某市指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)路段，依據(jù)其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）在這20個(gè)路段中，隨機(jī)選取了兩個(gè)路段，求這兩個(gè)路段至少有一個(gè)未出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕剩?br />（Ⅱ）從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽取3個(gè)路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f （x）=ex+4x-kx在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的最大值是（　�。�
A．2+eB．2+$\sqrt{e}$C．4+eD．4ln2+$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)袋子中有7個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中5個(gè)紅色，2個(gè)黑色．從袋中隨機(jī)地取出3個(gè)小球．其中取到黑球的個(gè)數(shù)為ξ，則Eξ=$\frac{6}{7}$（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖所示的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出的s值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x2-a|+x2+kx，（a為常數(shù)且0＜a＜4）．
（1）若a=k=1，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2．求$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$ 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤6}\\{2x+y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$則max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范圍是（　�。�
A．[2，9]B．[-1，9]C．[-1，8]D．[2，8]

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