18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn，數(shù)列{Sn}的前n項乘積為Tn，且Sn+Tn=1，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}中最接近2015的項是（　�。�
A．第43項B．第44項C．第45項D．第46項

分析 先推導(dǎo)出Sn=$\frac{n}{n+1}$，從而得到an=Sn-Sn-1，所以$\frac{1}{{a}_{n}}=n（n+1）$，再計算出近似值即可．

解答 解：當(dāng)n=1時，S1+T1=1，即S1=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)n=2時，S2+S1S2=1，即${S}_{2}=\frac{2}{3}$，
當(dāng)n=3時，S3+S1S2S3=1，即${S}_{3}=\frac{3}{4}$，
…
猜想Sn=$\frac{n}{n+1}$，
所以an=Sn-Sn-1=$\frac{n}{n+1}-\frac{n-1}{n}$=$\frac{1}{n（n+1）}$，所以$\frac{1}{{a}_{n}}=n（n+1）$，
所以數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}中最接近2015的項是$\frac{1}{{a}_{44}}$=44×45=1980，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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A．有最小值-1，最大值$\frac{7}{3}$B．有最小值2，無最大值
C．有最大值$\frac{7}{3}$，無最小值D．有最小值-1，無最大值

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10．在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別是BB1、AA1、AC的中點，AC=BC，AB=$\sqrt{2}$AC．CD⊥C1D．
（Ⅰ）求證：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1D．

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