Question

9．設(shè)函數(shù)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)的斜率為（　�。�

• A． 2
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 由導(dǎo)數(shù)的概念可得，y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率為f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$，即可得到所求．

解答 解：∵f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
∴y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率為f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線(xiàn)在某處切線(xiàn)斜率的意義，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的概念判斷y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率為f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$是解題的關(guān)鍵．