9．函數(shù)f（x）=x2+x-lnx的零點(diǎn)的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 求導(dǎo)f′（x）=$\frac{2{x}^{2}+x-1}{x}$=$\frac{（2x-1）（x+1）}{x}$，從而確定函數(shù)的單調(diào)性及極值，從而解得．

解答 解：∵f（x）=x2+x-lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），
f′（x）=$\frac{2{x}^{2}+x-1}{x}$=$\frac{（2x-1）（x+1）}{x}$，
故f（x）在（0，$\frac{1}{2}$）上是減函數(shù)，在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)；
且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$＞0，
故函數(shù)f（x）=x2+x-lnx沒有零點(diǎn)；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的極值的求法與應(yīng)用．

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19．等差數(shù)列{an}中，a3=7，a5=a2+6，則{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1．

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20．拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（3，2$\sqrt{3}$）D．（4，±4）

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17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$，x∈（0，2π）的定義域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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14．已知F1、F2為雙曲線E的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，△F1F2M為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

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1．如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（1）求證：BE=DE；
（2）若∠BCD=120°，是否在線段AE上存在一點(diǎn)M，使得DM∥平面EBC，若存在，請指出點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由．

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18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，則$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值為$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

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3．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，且它的短軸端點(diǎn)恰好是雙曲線$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，已知直線x=2與橢圓C相交于兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)A，B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn)，且總滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，請求出此定值．若不是，請說明理由．

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