11．已知關(guān)于x的方程x2-2ax+2a2-3a+2=0有兩個不等的實數(shù)根x1，x2，那么（x1-x2）2的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，1]C．（0，1]D．（0，1）

分析 根據(jù)韋達定理解關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：若關(guān)于x的方程x2-2ax+2a2-3a+2=0有兩個不等的實數(shù)根x1，x2，
則x1+x2=2a，x1x2=2a2-3a+2，△=4a2-4（2a2-3a+2）＞0，
即a2-3a+2＜0，解得：1＜a＜2，
則（x1-x2）2=${{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}$-4x1x2=（2a）2-4（2a2-3a+2）=-4（a2-3a+2）＞0，
而-4（a2-3a+2）=-4[${（a-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$]，
當a=$\frac{3}{2}$時：取得最大值1，
故（x1-x2）2的取值范圍是（0，1]，
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查韋達定理的應用，是一道基礎(chǔ)題．

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（2）若對任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程f（x）=kx+2m+120在實數(shù)集上恒有兩個相異的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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