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如圖所示，要在山坡上A、B兩點處測量與地面垂直的塔樓CD的高．如果從A、B兩處測得塔頂的俯角分別為30°和15°，AB的距離是30米，斜坡AD與水平面成45°角，A、B、D三點共線，則塔樓CD的高度為
 
米．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：先求出AB=BC=30米，在△BCD中，∠D=45°，∠CBD=30°利用正弦定理得CD．
解答： 解：因為∠A=∠ACB=15°，所以AB=BC=30米，
在△BCD中，∠D=45°，∠CBD=30°利用正弦定理得，
CD
1
2
=
30
2
2
，
∴CD=15
2
米．
故答案為：15
2
．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，正確運用正弦定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a＞0，討論f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=1，求f（x）的最小值；
（3）證
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
+
ln(n+1)2
(n+1)2
＜n-（
1
2
-
1
n+2
）（n∈N*，且n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+1）是偶函數，f（x+2）是奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x-1，則f（log21008）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示三棱錐A-BCD中，△ABD，△BCD均為等邊三角形，BD=1，二面角A-BD-C的大小為
2π
3
，則線段AC長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則曲線f（x）=xlnx在點（x0，f（x0））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察新生嬰兒的體重，頻率分布直方圖如圖，則新生嬰兒體重在（2700，3000]的頻率為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x+y≤6
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f{f[f（2）]}=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量若
a
=（1，0），
b
=（1，
3
），則|
1
t
a
+t
b
|（t∈R，且t≠0）的最小值為（　�。�
A、2
B、
6
C、2（
3
+1）
D、6

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