設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則曲線f（x）=xlnx在點（x0，f（x0））處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求導函數(shù)，利用f′（x0）=2，可得x0=e，進而可得曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程．
解答： 解：求導函數(shù)，y′=lnx+1．
∵f′（x0）=2，
∴l(xiāng)nx0+1=2，
∴x0=e，
∴曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程為y-e=2（x-e）
即2x-y-e=0．
故答案為：2x-y-e=0．
點評：本題考查的重點是曲線在點處的切線方程，解題的關鍵是利用導數(shù)的幾何意義，求得切線的斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+b），a，b∈R，其中e自然對數(shù)的底．
（Ⅰ）當a=4時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，+∞）上有兩個相距為
7
的極值點，求關于a的函數(shù)y=f（a-2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，x∈R，a，b，α，β是常數(shù)，且f（1）=1，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過點A（1，2），B（2，a），若直線l1⊥l2則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2cosθ與ρsinθ=-1的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，要在山坡上A、B兩點處測量與地面垂直的塔樓CD的高．如果從A、B兩處測得塔頂?shù)母┙欠謩e為30°和15°，AB的距離是30米，斜坡AD與水平面成45°角，A、B、D三點共線，則塔樓CD的高度為
 
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么它們的位置關系式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“神舟十號”飛船的運行初始軌道是以地球球心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，且“神舟十號”飛船離地面的最大距離和最小距離分別是H和h，“神舟十號”飛船的運行軌道的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是60，則輸入的P值是（　　）
A、
5
2
B、1
C、
1
2
D、
1
12

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