已知
a
=（1，k），
b
=（-3，k），且
a
與
b
夾角為鈍角，則k的取值范圍是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)
a
與
b
夾角為鈍角，得出
a
•
b
＜0，且
a
與
b
不共線；列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵
a
=（1，k），
b
=（-3，k），且
a
與
b
夾角為鈍角，
∴
a
•
b
＜0，且
a
與
b
不共線；
即
1×(-3)+k2＜0
1•k-(-3)•k≠0
，
解得-
3
＜k＜
3
，且k≠0；
∴k的取值范圍是（-
3
，0）∪（0，
3
）．
故答案為：（-
3
，0）∪（0，
3
）．
點評：本題考查了平面向量的夾角以及共線問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x 2＞y 2，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）．
（2）已知2f（
1
x
）+f（x）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某風景區(qū)有空中景點A及平坦的地面上景點B．已知AB與地面所成角的大小為60°，點A在地面上的射影為H，如圖，請在地面上選定點M，使得
AB+BM
AM
達到最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系xOy的原點為極點，Ox軸的非負軸為極軸建立極坐標系Ox，已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，點P（x，y）是圓C上一點，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然對數(shù)的底），則exy=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2x，x≤0
log2x，x＞0
關(guān)于x的方程是f2（x）-af（x）=0．
（1）若a=1，則方程有
 
個實數(shù)根；
（2）若方程恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-2ycosα+3=0（α∈[
π
6
，
π
3
]），則直線l的傾斜角的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x2-x-2≤0}，N={y|y=x2，-1≤x≤2}，則M∩N=
 
．

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