【題目】一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè).求：

（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；

（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槭怯蟹呕�，所以每次取球得到紅球的概率為 ，得到黑球的概率為 ，概率類型為相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，所以連續(xù)兩次都是紅球的概率為 ；（2） 的取值為1,2,3,4，分別計(jì)算隨機(jī)變量的概率，尤其時(shí)，表示前3次取到的都是紅球，必然有第4次取球，所以可以用1減前面的概率，也可表示為 ,列出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：解：（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率.

（2）的可能取值為1,2,3,4，

，，

，.

的概率分布列為

1

2

3

4

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為= .

(1)判斷并證明在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)求:當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸為，短半軸為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

(Ⅰ)求面積關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；

(Ⅱ)求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用長(zhǎng)為18 m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號(hào)是__________________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

①函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)；

②已知集合，則映射中滿足的映射共有1個(gè)；

③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)解析式為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆江蘇如東高級(jí)中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考】已知數(shù)列滿足，，且對(duì)任意，都有．

（1）求，；

（2）設(shè)（）．

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x＋1|(x∈R)．

(1)證明：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

(2)利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象；

(3)寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

表1：男生

表2：女生

（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；

（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

參考數(shù)據(jù)與公式：

K2=，其中n=a+b+c+d．

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)，當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞0.

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)若f(1)＝，試求f(x)在區(qū)間[－2,6]上的最值．

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