14．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＜0成立的最小正整數(shù)n是（　�。�
A．2015B．2014C．4029D．4028

分析 由已知可得：a2014＞0，a2015＜0，可得S4029=4029×a2015＜0，即可得出．

解答 解：∵首項(xiàng)a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，
∴a2014＞0，a2015＜0，
∴S4029=$\frac{4029（{a}_{1}+{a}_{4029}）}{2}$=4029×a2015＜0，
則使前n項(xiàng)和Sn＜0成立的最小正整數(shù)n是4029．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．在書(shū)柜的某一層上原來(lái)共有5本不同的書(shū)，如果保持原有書(shū)的相對(duì)順序不變，再插進(jìn)去3本不同的書(shū)，那么共有336種不同的插入法．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若二項(xiàng)式x（2x-$\frac{a}{x}$）7的展開(kāi)式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．-$\root{5}{4}$C．-1D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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2．曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，則△OAB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　�。�
A．4+2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．5+2$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類增周期函數(shù)，周期為T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類周期函數(shù)，周期為T．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作圓x2+y2=a2的切線，并延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)P，過(guò)右焦點(diǎn)F2作圓的切線交F1P于M，且M為F1P的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率e∈（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}，2$）D．（2，$\sqrt{5}$）

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6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線向左平移一個(gè)單位所得直線和x-y+3=0圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則z=$\frac{x+2y-4}{x-2}$的范圍為（　　）
A．[$\frac{9}{11}$，$\frac{5}{3}$]B．[-5，$\frac{5}{3}$]C．[-5，$\frac{9}{11}$]D．[-3，$\frac{1}{3}$]

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3．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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4．如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）

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