Question

3．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 1
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 依次計算|$\overrightarrow{a}$|，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$，將$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$開方即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=1，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×$\sqrt{3}×$cos30°=$\frac{3}{2}$．
∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=1．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}}$=1．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．