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4．在書柜的某一層上原來共有5本不同的書，如果保持原有書的相對順序不變，再插進去3本不同的書，那么共有336種不同的插入法．（用數字回答）

分析 3本不同的書，插入到原來有5本不同的書中，分三步，每插一本為一步，根據分步計數原理可得

解答 解：3本不同的書，插入到原來有5本不同的書中，分三步，每插一本為一步，
第一步，先插入第一本，插入到原來有5本不同的書排成一排所形成的6個間隔中，有6種，
第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的書排成一排所形成的7個間隔中，有7種，
第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的書排成一排所形成的8個間隔中，有8種
根據分步計數原理，不同的插法共有6×7×8=336，
故答案為：336．

點評 本題主要考查了排列中分步計數原理，注意插入是一本一本進行的，不能同時進行，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），P（ξ≤-1）=0.012，則P（1＜ξ＜3）=（　　）
A．0.488B．0.494C．0.502D．0.512

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15．在長為10cm的線段AB上任取一點C，現作一矩形，鄰邊長分別等于AC，CB的長，則該矩形面積不小于9cm2的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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19．記不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集為M，則從集合M中任取1個數，所取到的數為非負數的概率P=$\frac{2}{5}$．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，4），$\overrightarrow$=（2，2），則下列結論中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$C．（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$∥\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=8

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16．直線1過相異兩點A（sinθ，cos2θ）和B（0，1），則1的傾斜角的范圍是（0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知點M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]），則M到P（1，1）的最小距離$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若{an}是等差數列，首項a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，則使前n項和Sn＜0成立的最小正整數n是（　�。�
A．2015B．2014C．4029D．4028

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