14．某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)迅猛發(fā)展，高一新生中的五名同學(xué)打算參加“清凈了文學(xué)社”、“科技社”、“十年國(guó)學(xué)社”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（　�。�
A．72B．108C．180D．216

分析 根據(jù)題意，分析可得，必有2人參加同一個(gè)社團(tuán)，分2步討論，首先分析甲，因?yàn)榧撞粎⒓印皣逶贰保瑒t其有3種情況，再分析其他4人，此時(shí)分甲單獨(dú)參加一個(gè)社團(tuán)與甲與另外1人參加同一個(gè)社團(tuán)，2種情況討論，由加法原理，可得第二步的情況數(shù)目，進(jìn)而由乘法原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得，必有2人參加同一個(gè)社團(tuán)，
首先分析甲，甲不參加“圍棋苑”，則其有3種情況，
再分析其他4人，若甲與另外1人參加同一個(gè)社團(tuán)，則有A44=24種情況，
若甲是1個(gè)人參加一個(gè)社團(tuán)，則有C42•A33=36種情況，
則除甲外的4人有24+36=60種情況；
故不同的參加方法的種數(shù)為3×60=180種；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，涉及分步進(jìn)行與分類討論的綜合運(yùn)用，注意要全面分析，做到有條理并且不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某班級(jí)6名同學(xué)登臺(tái)演出，順序有如下要求：同學(xué)甲必須排在前兩位．同學(xué)乙不能排在第一位，同學(xué)丙必須排在最后一位，該班級(jí)這六名同學(xué)演出順序的編排方案共有（　　）
A．54種B．48種C．42種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若雙曲線x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2$\sqrt{2}$，則該雙曲線的焦距等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一個(gè)袋子中有形狀大小完全相同的3個(gè)黑球和4個(gè)白球．
（1）從中任意摸出一球，用0表示摸出黑球，用1表示摸出白球，即X=$\left\{\begin{array}{l}{0，摸出黑球}\\{1，摸出白球}\end{array}\right.$，求X的分布列．
（2）從中任意摸出兩個(gè)球，用“ξ=0”表示兩個(gè)球全是黑球，用“ξ=1”兩個(gè)球不全是黑球，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某家父母記錄了女兒玥玥的年齡（歲）和身高（單位cm）的數(shù)據(jù)如下：
年齡x 6 7 89 
 身高y 118 126 136144
（1）試求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）試預(yù)測(cè)玥玥10歲時(shí)的身高．（其中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，且對(duì)?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立，命題P1：若f（x）為偶函數(shù)，則g（x）也為偶函數(shù)；命題P2：若x≠0時(shí)，x•f′（x）＞0在R上恒成立，則f（x）+g（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�
A．P1∧（￢P2）B．（￢P1）∧P2C．（￢P1）∧￢P2D．P1∧P2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知F1（-c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，直線y=kx與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|=$\frac{c}{a}$|$\overrightarrow{B{F}_{1}}$|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（1，1+$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．有4位同學(xué)和3位老師站成一排拍照，任意兩位老師不站在一起的不同排法種數(shù)為1440種．

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4．在△ABC中，已知sin2A+sin2B+sin2C＜2，試判斷△ABC的形狀．

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