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4．某班級6名同學登臺演出，順序有如下要求：同學甲必須排在前兩位．同學乙不能排在第一位，同學丙必須排在最后一位，該班級這六名同學演出順序的編排方案共有（　�。�
A．54種B．48種C．42種D．36種

分析 由題意知甲的位置影響乙的排列，分兩類：甲在第一位和甲不在第一位，根據分類計數原理得到結果．

解答 解：由題意知甲的位置影響乙的排列，所以要分兩類：
一類為甲排在第一位，丙排在最后一位，則其余4個節(jié)目共有A44=24種，
另一類甲排在第二位，丙排在最后一位，從3，4，5位中排乙，其余3個節(jié)目排在剩下的3個位置，共有A31A33=18種，
∴故編排方案共有24+18=42種，
故選：C．

點評 本題主要考查排列組合基礎知識，考查分類與分步計數原理，恰當分類是關鍵．

練習冊系列答案
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A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{27}$

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（1）虛數；
（2）純虛數．

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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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13．已知雙曲線x2-3y2=-1的兩條漸近線的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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A．72B．108C．180D．216

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