4．某班級(jí)6名同學(xué)登臺(tái)演出，順序有如下要求：同學(xué)甲必須排在前兩位．同學(xué)乙不能排在第一位，同學(xué)丙必須排在最后一位，該班級(jí)這六名同學(xué)演出順序的編排方案共有（　�。�
A．54種B．48種C．42種D．36種

分析 由題意知甲的位置影響乙的排列，分兩類：甲在第一位和甲不在第一位，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知甲的位置影響乙的排列，所以要分兩類：
一類為甲排在第一位，丙排在最后一位，則其余4個(gè)節(jié)目共有A44=24種，
另一類甲排在第二位，丙排在最后一位，從3，4，5位中排乙，其余3個(gè)節(jié)目排在剩下的3個(gè)位置，共有A31A33=18種，
∴故編排方案共有24+18=42種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類與分步計(jì)數(shù)原理，恰當(dāng)分類是關(guān)鍵．

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14．過（2，0）的函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的切線斜率為-1．

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15．將甲、乙、丙、丁四名實(shí)習(xí)老師分到三個(gè)不同的班，要求每個(gè)班至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為30．（用數(shù)字作答）

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12．將3本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語文書在書架上排成一行，若2本語文書相鄰排放，則不同的排放方案共有48種（用數(shù)字作答）

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19．記拋物線f（x）=x-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，該拋物線與直線y=$\frac{1}{3}$x所圍成的平面區(qū)域?yàn)锳，若向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{27}$

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9．己知復(fù)數(shù)z=（2-i）m2-$\frac{6m}{1-i}$-2（1+i），當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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13．已知雙曲線x2-3y2=-1的兩條漸近線的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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14．某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)迅猛發(fā)展，高一新生中的五名同學(xué)打算參加“清凈了文學(xué)社”、“科技社”、“十年國(guó)學(xué)社”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（　�。�
A．72B．108C．180D．216

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