5．若雙曲線x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2$\sqrt{2}$，則該雙曲線的焦距等于6．

分析 根據(jù)焦點(diǎn)到其漸近線的距離求出b的值即可得到結(jié)論．

解答 解：雙曲線的漸近線為y=±bx，不妨設(shè)為y=-bx，即bx+y=0，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（c，0），
則焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=$\frac{bc}{\sqrt{1+^{2}}}$=$\frac{bc}{c}$=b=2$\sqrt{2}$，
則c=$\sqrt{1+^{2}}$=$\sqrt{1+（2\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{1+8}$=$\sqrt{9}$=3，
則雙曲線的焦距等于2c=6，
故答案為：6

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線截距的求解，根據(jù)焦點(diǎn)到其漸近線的距離建立方程關(guān)系求出b的值是解決本題的關(guān)鍵．

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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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13．已知雙曲線x2-3y2=-1的兩條漸近線的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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20．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且|PF1|=$\sqrt{3}$|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\sqrt{3}$+1

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10．4名男生和4名女生各自平均分成兩組到4所不同的學(xué)校去學(xué)習(xí)，則有不同的分配方案共288種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．一座底是長(zhǎng)方形、屋頂是正三棱柱的倉(cāng)庫(kù)，尺寸如圖標(biāo)注（單位：米），求這倉(cāng)庫(kù)的容積（墻厚略去不計(jì)）．

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14．某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)迅猛發(fā)展，高一新生中的五名同學(xué)打算參加“清凈了文學(xué)社”、“科技社”、“十年國(guó)學(xué)社”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（　　）
A．72B．108C．180D．216

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15．在平面上，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影，由區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x+y≥0}\\{x-3y+4≥0}\end{array}\right.$中的點(diǎn)在直線x+y-2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4C．3$\sqrt{2}$D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案