2．4名男生和3名女生站成-排．要求男生甲不與女生乙相鄰，女生丙不與女生乙相鄰，則不同的排法總數(shù)為2400．

分析 分兩類，第一類，若女生乙在兩端，第二類，若女生乙不兩端，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，若女生乙在兩端，先選1名（除了男生甲和女生丙之外的4人）和女生乙相鄰，其他的任意排，故有A21A41A55=960種，
第二類，若女生乙不兩端，先選2名（除了男生甲和女生丙之外的4人）排在女生乙的兩邊與女生乙相鄰，把這三人捆綁在一起看做一個復(fù)合元素，和另外的4人全排，故有A42A55=1440種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有960+1440=2400種，
故答案為：2400．

點評 本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意特殊元素和特殊位置要優(yōu)先排．

練習(xí)冊系列答案
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