10．△ABC中，a=2bcosc，則這個(gè)三角形一定是等腰三角形．

分析 根據(jù)題意，先根據(jù)余弦定理表示出cosC，可得a=2b×$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，整理變形可得到b=c，從而知是等腰三角形．

解答 解：根據(jù)題意，△ABC中，a=2bcosc，
由余弦定理可得a=2b×$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
即2a2=a2+b2-c2，
變形可得b2-c2=0，即b=c，
則△ABC是等腰三角形；
故答案為：等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查三角形中余弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟悉余弦定理并靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 1≤x≤2\\ ax-y+1≥0\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則a的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx的最小值和周期分別是（　　）
A．0，πB．1，πC．1，2πD．3，π

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18．已知直線l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0，l3：3x-2y+4=0．
（1）求經(jīng)過l1與l2的交點(diǎn)，且與l3垂直的直線l的方程．
（2）求經(jīng)過l1與l2的交點(diǎn)，且與l3平行的直線l的方程．

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5．如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA′=1，點(diǎn)M，N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．
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（Ⅱ）求三棱錐A′-MNA的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于函數(shù)f（x）=sinx十2cosx，給出下列三個(gè)命題：
①存在φ∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（φ）=$\frac{3}{4}$；
②存在φ∈R，使函數(shù)f（x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
其中真命題是②③．（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．4名男生和3名女生站成-排．要求男生甲不與女生乙相鄰，女生丙不與女生乙相鄰，則不同的排法總數(shù)為2400．

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19．已知α是第二象限角，且sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則$\frac{{cos}^{3}α+sinα}{cos（α-\frac{π}{4}）}$=$\frac{9\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若，求直線的斜率；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值.

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同步練習(xí)冊答案