3．已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m+2i=2-ni，則$\frac{m+ni}{m-ni}$的共軛復(fù)數(shù)為i．

分析 利用復(fù)數(shù)相等，求出m，n然后求解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式．

解答 解：m，n∈R，且m+2i=2-ni，可得m=2，n=-2，
$\frac{m+ni}{m-ni}$=$\frac{2-2i}{2+2i}$=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{2}$=-i．
它的共軛復(fù)數(shù)為i．
故答案為：i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一條切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{2-{x^2}}}{2x}$B．$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$C．$f（x）=-\frac{{{{cos}^2}x}}{x}$D．$f（x）=\frac{cosx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$過點(diǎn)P（1，1），其一條漸近線方程為$y=\sqrt{2}x$，則該雙曲線的方程為2x2-y2=1．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-4（a∈R）．
（I）若f（x）在[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最小值為-8，求a的值；
（Ⅲ）若對任意的a∈R，總存在x0∈[1，2]，使得|f（x0）|≥m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{2x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（f（m））=0，則m=-1或$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為4$\sqrt{5}$，直線l：y=kx+m與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓E交于A、B兩個相異點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在m，使$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若x，y∈R+，xy2=4，則x+2y的最小值，x+y的最小值．

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13．等差數(shù)列{an}中，a3-a7=-12，a4+a6=-4，求它的前10項(xiàng)和S10．

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