13．等差數(shù)列{an}中，a3-a7=-12，a4+a6=-4，求它的前10項(xiàng)和S10．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組求出首項(xiàng)和公差，由此能求出它的前10項(xiàng)和S10．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，
∵a3-a7=-12，a4+a6=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d-{a}_{1}-6d=-12}\\{{a}_{1}+3d+{a}_{1}+5d=-4}\end{array}\right.$，
解得a1=-14，d=3，
∴S10=10×（-14）+$\frac{10×9}{2}×3$=-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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3．已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m+2i=2-ni，則$\frac{m+ni}{m-ni}$的共軛復(fù)數(shù)為i．

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4．已知數(shù)列{an}中，an=2-n，{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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1．已知函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-4x+7}{x-3}$．
①若x＞3，求此函數(shù)的最小值；
②若x＜3，求此函數(shù)的最大值．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|的最小值，并求此時(shí)x的值．

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18．已知θ為銳角，ln（1+sinθ）=a，ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）=b，則lncosθ的值為$\frac{a-b}{2}$．

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5．求函數(shù)的值域：y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）+1，x∈[-π，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，如果${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的離心率相同，且點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1）在橢圓C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線交橢圓C1于A、C兩點(diǎn)，且P恰為弦AC的中點(diǎn)．試判斷△AOC的面積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由．

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