Question

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{2x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（f（m））=0，則m=-1或$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由已知得f（m）=$\frac{1}{2}$，由此利用分段函數(shù)的性質(zhì)能求出m的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{2x-1，x≥0}\end{array}\right.$，f（f（m））=0，
∴f（m）≥0，2f（m）-1=0，解得f（m）=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)m＜0時(shí)，f（m）=${2}^{m}=\frac{1}{2}$，解得m=-1；
當(dāng)m≥0時(shí)，f（m）=2m-1=$\frac{1}{2}$，解得m=$\frac{3}{4}$．
∴m的值為-1或$\frac{3}{4}$．
故答案為：-1或$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．