14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{2-{x^2}}}{2x}$B．$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$C．$f（x）=-\frac{{{{cos}^2}x}}{x}$D．$f（x）=\frac{cosx}{x}$

分析 由條件利用函數(shù)的圖象特征，得出結論．

解答 解：根據(jù)f（x）的圖象，可得當x=π時，f（x）＜0，故排除B；
再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（$\frac{π}{2}$，0），故排除A；
再根據(jù)當x＜0時，f（x）的值可正可負，故排除C，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（1）=6，f（3）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[a，b]上值域為[2a，2b]，試求所有符合題意的[a，b]．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，點P，Q分別為函數(shù)y=f（x）圖象上相鄰的最高點和最低點，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（$\frac{A}{π}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BB1的中點，則異面直線MN與BC1所成角的大小是60°．

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9．已知f（x）=4sinαcosα-5sinα-5cosα．
（1）若f（x）=1，求sinα+cosα的值；
（2）當$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的值域．

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19．設ξ為隨機變量，從邊長為1的正方體12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ=0；當兩條棱異面時，ξ=1；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離，則數(shù)學期望Eξ=$\frac{{6+\sqrt{2}}}{11}$．

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6．設點M的直角坐標為（1，$\sqrt{3}$，-2）則它的球坐標是（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

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3．已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m+2i=2-ni，則$\frac{m+ni}{m-ni}$的共軛復數(shù)為i．

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4．已知數(shù)列{an}中，an=2-n，{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前n項和為Sn，求Sn．

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