9．求由拋物線y=x2-2x+5與直線y=x+5所圍成的圖形的面積S．

分析 由拋物線y=x2-2x+5與直線y=x+5得x2-3x=0，解得：x=0，或x=3，依題意，由拋物線y=x2-2x+5與直線y=x+5所圍成的圖形的面積S=${∫}_{0}^{3}$[（x+5）-（x2-2x+5）]dx，利用微積分定理可得答案．

解答 解：由拋物線y=x2-2x+5與直線y=x+5得x2-3x=0，解得：x=0，或x=3，
故積分區(qū)間[0，3]，
由拋物線y=x2-2x+5與直線y=x+5所圍成的圖形的面積S=${∫}_{0}^{3}$[（x+5）-（x2-2x+5）]dx
=（$\frac{3}{2}$x2-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{0}^{3}$=$\frac{3}{2}×9-\frac{1}{3}×27$=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，得到由拋物線y=x2-2x+5與直線y=x+5所圍成的圖形的面積S=${∫}_{0}^{3}$[（x+5）-（x2-2x+5）]dx是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若a＞1，則y=$\frac{1}{{a}^{x}}$與y=loga（x-1）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)a，b∈R，曲線f（x）=ax2+lnx+b（x＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為4x+4y+1=0．
（1）若函數(shù)g（x）=f（ax）-m有2個零點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)p≤2時，證明：f（x）＜x3-px2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)k∈Z，下列四個命題中正確的有③④．（填所有正確命題的序號）
①若sinα+sinβ=2，則α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，則α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，則sin3α+cos3α=1；
④若sin3α+cos3α=1，則sinα+cosα=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．x=1是函數(shù)f（x）=ex-m-ln（2x）的極值點(diǎn)，則m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若將函數(shù)f（x）的圖象平移Φ個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，求|Φ|的最小值；
（4）求函數(shù)y=f（x-3）+f（2x+7）（x∈[0，2]）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+3≥0\\ y≥x\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值等于9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在[a，b]上有2個不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=-x2+（m+2）x-1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（4，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果是-1．

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同步練習(xí)冊答案