17．若a，b，c是直角三角形的三邊（c為斜邊），則圓x2+y2=4被直線ax+by+c=0所截得的弦長等于（　　）
A．1B．2C．3D．2$\sqrt{3}$

分析 由題意可得圓心和半徑，結(jié)合勾股定理和點到直線的距離和圓的弦長公式可得．

解答 解：∵x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑為2，
又由勾股定理可得a2+b2=c2，即c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，
∴圓心（0，0）到直線ax+by+c=0的距離$d=\frac{|c|}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}=1$，
∴弦長=$2\sqrt{{r^2}-{d^2}}=2\sqrt{4-1}=2\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，涉及點到直線的距離公式和圓的弦長公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+2是偶函數(shù)，則實數(shù)a=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
③若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點
④如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面垂直，那么另一條直線也與這個平面垂直．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{sin^2}x$．
（1）求$f（\frac{π}{12}）$的值；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，E為AD的中點．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大��；
（3）畫出平面PAB與平面PCD的交線，并說明理由．

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2．已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，設(shè)$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$．
（1）證明：A、B、C三點共線的條件是λ+μ=1
（2）若$\overrightarrow{OA}=（3x+1）•\overrightarrow{OB}+（\frac{3}{2+3x}-y）•\overrightarrow{OC}$成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若對任意x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列四個命題：
①拋物線x2=4y的焦點坐標(biāo)是（1，0）；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為$5+2\sqrt{6}$；
④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則∠A=60°．
正確命題的序號有③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，從數(shù)列{an}中選出n（n≥3）項并按原順序組成新的數(shù)列記為{bn}，并稱{bn}為數(shù)列{an}的n項子列，例如an=$\frac{1}{n}$，數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$為{an}的一個4項子列．
（1）試寫出數(shù)列{an}的一個3項子列，并使其為等差數(shù)列；
（2）若an=$\frac{1}{n}$，{bn}為數(shù)列{an}的一個5項子列，且{bn}為等差數(shù)列，證明：{bn}的公差d滿足-$\frac{1}{8}$＜d＜0；
（3）若{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其子列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰為等比數(shù)列，且k1=1，k2=3，k3=7，令Sn=k1+k2+…+kn，求證：$\frac{6}{{3}^{2}（{S}_{1}+1+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{3}（{S}_{2}+2+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{4}（{S}_{3}+3+2）-12}$+…+$\frac{6}{{3}^{n+1}（{S}_{n}+n+2）-12}$＜$\frac{97}{340}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，22），從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間（2，4）內(nèi)的概率為（附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．）（　�。�
A．0.0456B．0.1359C．0.2718D．0.3174

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