6．在△ABC中，AB=14cm，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{5}{9}$，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm，求△ABC的面積和周長．

分析 由AB=14cm，CD=12cm得S△ABC=84，利用勾股定理求出BC、AC，求△ABC的周長．

解答 解：∵在△ABC中，AB=14cm，CD⊥AB，CD=12cm，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$×14×12=84（cm2），
∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{5}{9}$，∴AD：AB=5：14，
∴BD=AB-AD=9cm，
∴在Rt△ACD中，AC=13（cm），
在Rt△BCD中，BC=15（cm），
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=42（cm）．

點評 此題考查了平行線性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足關系$f（x）-g（x）={（\frac{1}{3}）^x}$，則f（1）＜g（0）．（從“＞”，“＜”，“=”中，選出適當?shù)囊环N填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項前Sn=-$\frac{1}{2}$n2+kn（其中k∈N+），且a1=$\frac{7}{2}$．
（1）求k的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{9+2an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．關于函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的性質(zhì)，下列表述正確的是（1）、（2）、（4）、（5）
（1）是周期函數(shù)，且最小正周期是π；
（2）是軸對稱圖形，且對稱軸是直線x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z；
（3）定義域為R，值域是[$\frac{1}{2}$，2]；
（4）是中心對稱圖形，且對稱中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z；
（5）單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若（sinφ+x）5的展開式中x3的系數(shù)為2，則cos2φ=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某公共汽車站每隔10分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，則一個乘客候車時間不超過7分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{5}{10}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若三角形兩邊相等，則該兩邊所對的內(nèi)角相等，在△ABC中，AB=AC，所以在△ABC中，∠B=∠C，以上推理運用的規(guī)則是（　�。�
A．三段論推理B．假言推理C．關系推理D．完全歸納推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知空間點A（x，1，2）和點B（2，3，4），且|AB|=2$\sqrt{6}$，則點A的坐標為（6，1，2）或（-2，1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若角$C＞\frac{π}{3}$，asin2C=bsinA，則下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�               
①一定是銳角三角形；
②一定是等腰三角形；
③可能是等腰直角三角形；
④可能是等邊三角形．
A．1B．2C．3D．4

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