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20．直角三角形邊長分別是3cm，4cm，5cm，繞斜邊旋轉一周形成一個幾何體，求這個幾何體的表面積和體積．

分析 判斷旋轉體的形狀，求出圓錐的底面半徑，高以及母線，然后全集集合體的表面積與體積．

解答 解：繞斜邊旋轉一周形成的幾何體是兩個同底的圓錐，底面半徑為$\frac{12}{5}$，高分別是$\frac{9}{5}$和$\frac{16}{5}$對應母線長分別是3和4，
所以${S_表}=π（{3+4}）×\frac{12}{5}=\frac{84}{5}π，V=\frac{1}{3}×π{（{\frac{12}{5}}）^2}×5=\frac{48}{5}π$．

點評 本題考查旋轉體的表面積與體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知a，b為正實數．求證：$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{a}$≥a+b；
（2）某題字跡有污損，內容是“已知|x|≤1，，用分析法證明|x+y|≤|1+xy|”．試分析污損部分的文字內容是什么？并說明理由．

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11．復數$\frac{2-i}{1+i}$的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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8．正四棱錐底面邊長為a，側面積是底面積的2倍，則它的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^{3}$．

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15．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（其中α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線θ=β和θ=β-$\frac{π}{3}$（0＜β＜$\frac{π}{2}$）與圓C分別異于極點O的A，B兩點．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求|OA|+|OB|的最大值．

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5．（1）已知正數a，b滿足2a2+b2=3，求a$\sqrt{^{2}+1}$的最大值；
（2）已知正實數x，y滿足xy=1，求（$\frac{x}{y}$+y）（$\frac{y}{x}$+x）的最小值．

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12．命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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9．在未來3天中，某氣象臺預報天氣的準確率為0.8，則在未來3天中，至少連續(xù)2天預報準確的概率是0.768．

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10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤2}\\{x+3y-14≤0}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為8．

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