對于任意實數(shù)a，b，c，定義Г（a，b，c）滿足Г（a，b，c）=Г（b，c，a）=Г（c，a，b）關(guān)系式，則稱Г（a，b，c）具有輪換對稱關(guān)系，給出如下四個式子：
①Г（a，b，c）=a+b+c；
②Г（a，b，c）=a2-b2+c2；
③Г（x，y，z）=xy+yz+zx；
④Г（A，B，C）=2sinAsinBsinC+cos（
π
2
-A）sin（π-B）sinC（A、B、C是△ABC的內(nèi)角）
其中具有輪換對稱關(guān)系的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)輪換對稱式的定義，考查所給的式子是否滿足Г（a，b，c）=Г（b，c，a）=Г（c，a，b），從而得出結(jié)論．
解答： 解：①根據(jù)加法滿足交換律，可得Г（a，b，c）=a+b+c具有輪換對稱關(guān)系；
②Г（a，b，c）=a2-b2+c2，Г（b，c，a）=b2-c2+a2，Г（c，a，b）=c2-a2+b2，故不具有輪換對稱關(guān)系；
③根據(jù)乘滿足交換律，可得Г（x，y，z）=xy+yz+zx具有輪換對稱關(guān)系；
④Г（A，B，C）=3sinAsinBsinC，具有輪換對稱關(guān)系．
故選：C．
點評：本題考查對新概念的閱讀理解能力，以及三角函數(shù)化簡與運算能力，分析問題的能力，屬于創(chuàng)新題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，1]上的函數(shù)滿足：①f（0）=f（1）=0，②對于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）-f（y）|＜
1
2
|x-y|．若當(dāng)所有的x，y∈[0，1]時，|f（x）-f（y）|＜k，則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

該莖葉圖記錄了甲、乙兩名籃球運動員在某個賽季每場比賽的得分：已知甲運動員數(shù)據(jù)的平均分為24，乙運動員數(shù)據(jù)的平均分為29，則x、y的值分別是（　　）
A、8，5B、5，5
C、8，8D、7，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R，都有f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=3x-1，則f（log324）的值為（　　）
A、
1
8
B、
9
8
C、
1
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾個體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、18B、21C、27D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法：①當(dāng)x=-3時，y=-1；②點（5，0）不在函數(shù)y=f（x）的圖象上；③將y=f（x）的圖象補上點（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線；④y=f（x）的圖象與坐標(biāo)軸只有一個交點．其中一定正確的說法的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足?m∈R，m≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+m）=f（x）+f（m）恒成立，則稱f（x）為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=
1
x
；   
②y=2x；
③y=sinx；
④y=1nx
其中為m函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、1B、3C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B都是I的子集，若A∩B={1，3，5}，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（　�。�
A、7個B、8個
C、27個D、28個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
f(x-2)，x＞1
，若方程f（x）=mx恰有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（8-2
15
，4-2
3
）
B、（4+2
3
，8+2
15
）
C、（4-2
3
，8+2
15
）
D、（8-2
15
，4+2
3
）

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