7．用硬紙依據(jù)如圖所示（單位；cm）的平面圖形制作一個幾何體，畫出該幾何體的三視圖并求出其表面

分析 由題目給出的平面圖形，可得幾何體為圓錐加底座圓柱的形式，畫出直觀圖，可得三視圖，把三個平面圖形面積作和求得幾何體的表面積．

解答 解：如圖，∵所給優(yōu)弧長度為2π×4×$\frac{3}{4}$=6π=圓形周長為2π×3=6π≈19
∴幾何體為圓錐加底座圓柱的形式，
則幾何體表面積為三個平面圖形面積之和，
即S=S矩形+S扇形+S圓=（1×19）+$\frac{3}{4}$×16π+9π=19+12π+9π，
∵題干默認(rèn)6π=19，
∴S=19+38+28.5=85.5．
即幾何體表面積為85

點(diǎn)評 本題考查柱、錐、臺體的體積，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個頂點(diǎn)為（1，0），它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用分析法證明：設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求證$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a+b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
晝夜溫差（．C）101113128
發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616
（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率
（2）請根據(jù)3月2日至3月4日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所需要檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試用3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$或$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}中，an＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱SA=4，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）證明：SO⊥BD；
（2）求三棱錐O-SCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AB=AA1，M是BB1的中點(diǎn)，P是A1B1的中點(diǎn)，N是線段CC1上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面APC1⊥平面A1MN；
（Ⅱ）若二面角N-A1M-A的余弦值為$\frac{1}{4}$，求$\frac{CN}{N{C}_{1}}$的值．

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