1．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）滿足f（27）=3，則f-1（log92）的值是$\sqrt{2}$．

分析 由f（27）=3求出a，即f（x）的解析式，從而求出f-1（x），然后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵f（27）=3，即loga27=3，
∴a=3，
∴f（x）=log3x，
∴f-1（x）=3x，
f-1（log92）=3${\;}^{lo{g}_{9}2}$=3${\;}^{lo{g}_{3}\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求解析式及同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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