1．設函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）滿足f（27）=3，則f-1（log92）的值是$\sqrt{2}$．

分析 由f（27）=3求出a，即f（x）的解析式，從而求出f-1（x），然后代入計算即可．

解答 解：∵f（27）=3，即loga27=3，
∴a=3，
∴f（x）=log3x，
∴f-1（x）=3x，
f-1（log92）=3${\;}^{lo{g}_{9}2}$=3${\;}^{lo{g}_{3}\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求解析式及同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)和對數(shù)運算性質．

練習冊系列答案
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11．動點P到定點A（-2，0）與B（-2，4）距離相等，求動點P的軌跡方程．

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12．在△ABC中，已知AC=1，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，∠BAC=θ，記f（θ）=$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$，則f（θ）的值域為（　　）
A．[0，$\frac{1}{6}$）B．（0，$\frac{1}{6}$）C．[0，$\frac{1}{6}$]D．（0，$\frac{1}{6}$]

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9．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=21且S15=120，則$\frac{{S}_{n}+20}{{a}_{n}+1}$的最小值是$\frac{35}{6}$．

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16．若過原點的直線上的一點為（-3，4），則直線的斜率k=$-\frac{4}{3}$．

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6．已知角α的終邊在如圖所示的陰影部分內，試指出角α的取值范圍．

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13．直線x-y+1=0在x軸上的截距為-1，在y軸上的截距為1．

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10．設f（x）為單調且二階可導函數(shù)，其反函數(shù)為x=g（y），且已知f（1）=2，f′（1）=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$，f″（1）=1，求g″（2）．

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15．函數(shù)y=x2-2|x|+1的單調遞減區(qū)間為（-∞，-1），和（0，1）．

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