分析 根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的辯證關(guān)系,結(jié)合導數(shù)的定義,可得g′(y)=$\frac{1}{f′(x)}$,g″(y)=-$\frac{f″(x)}{[f′(x)]^{3}}$,代入可得答案.
解答 解:∵f(x)的反函數(shù)為x=g(y),
∴g′(y)=$\frac{1}{f′(x)}$,
g″(y)=-$\frac{f″(x)}{[f′(x)]^{3}}$,
∵f(1)=2,f′(1)=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$,f″(1)=1,
∴g″(2)=-$\frac{f″(1)}{{[f′(1)]}^{3}}$=3$\sqrt{3}$.
點評 本題考查的知識點是導數(shù)的運算,求出g″(y)=-$\frac{f″(x)}{[f′(x)]^{3}}$是解答的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{5}$]∪(5,+∞) | B. | (0,$\frac{1}{5}$)∪[5,+∞) | C. | ($\frac{1}{7}$,$\frac{1}{5}$]∪(5,7) | D. | ($\frac{1}{7}$,$\frac{1}{5}$)∪[5,7) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | x-y-10=0 | B. | x-y-10=0或x-y+10=0 | ||
C. | x-y+5$\sqrt{2}$=0 | D. | x-y+5$\sqrt{2}$=0或x-y-5$\sqrt{2}$=0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分但不必要條件 | B. | 必要但不充分條件 | ||
C. | 充分且必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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