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11．已知二項式${（\sqrt{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^5}$的展開式中常數項為（　�。�
A．-10B．6C．10D．20

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．

解答 解：二項式${（\sqrt{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^5}$的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{5}{2}-\frac{5r}{6}}$，
令$\frac{5}{2}$-$\frac{5r}{6}$=0，求得r=3，可得展開式中常數項為-${C}_{5}^{3}$=-10，
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數$y=sin（-3x+\frac{π}{4}）$的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$-\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．定義在R上的函數g（x）及二次函數h（x）滿足：g（x）+2g（-x）=ex+$\frac{2}{ex}$-9，h（-2）=h（0）=1且h（-3）=-2．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）對于x1，x2∈[-1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）-x2g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．（文）已知數列{an}的前n項和為Sn=n2+$\frac{1}{2}$n，則數列的通項公式an=$2n-\frac{1}{2}$；
（理）已知數列{an}的前n項和為Sn=$\frac{1}{4}{n^2}+\frac{2}{3}$n+3，則數列的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{47}{12}，}&{n=1}\\{\frac{6n+5}{12}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下面給出了關于復數的四種類比推理：
①若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
②復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則
③由實數a絕對值的性質|a|2=a2類比得到復數z的性質|z|2=z2；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
其中類比得到的結論錯誤的是（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．為了解某校高三學生質檢數學成績分布，從該校參加質檢的學生數學成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數據的頻率之比為1：2：8：6：3，最后一組數據的頻數是6．用頻率估計概率的方法，估計該校高三學生質檢數學成績在125～140分之間的概率和樣本容量為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$，60B．$\frac{2}{5}$，15C．$\frac{3}{10}$，20D．$\frac{3}{20}$，40

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）在定義域[-1，1]上單調遞減，又當a，b∈[-1，1]，且a+b=0時，f（a）+f（b）=0．
（Ⅰ）證明：f（x）是奇函數； 
（Ⅱ）求不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設函數f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關于y對稱，則φ的最小值為$\frac{3π}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．教學大樓共有4層，每層都有東西兩個樓梯，從一層到4層共有（　�。┓N走法？
A．32B．23C．42D．24

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