已知曲線C1的參數(shù)方程
x=2cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，
π
3
），設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，則|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，設(shè)P（2cosθ，3sinθ），然后，代入，化簡待求的式子，得到S=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=32+20sin2θ，然后，結(jié)合0≤sin2θ≤1，確定其范圍．
解答： 解：設(shè)P（2cosθ，3sinθ），
令 S=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2，
∴S=16cos2θ+36sin2θ+16
=32+20sin2θ，
∵0≤sin2θ≤1，
∴S的取值范圍為：[32，52]．
故答案為：[32，52]．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了參數(shù)方程在求解范圍中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
2
，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）寫出Sn與Sn-1的遞推關(guān)系式（n≥2），并求S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn關(guān)于n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
在同一平面內(nèi)，且
a
=（-1，2）．
（1）若
c
=（m-1，3m），且
c
∥
a
，求m的值；
（2）若|
b
|=
5
2
，且（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a=
1
2
，b=
1
32
，求[a-
3
2
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
]2[a-
3
2
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
的值；
（2）計(jì)算
2
3
lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
48
+
y2
23
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），規(guī)定向量
a
與
b
夾角θ的余弦為cosθ=
n
i=1
aib1
(
n
i=1
ai2)(
n
i=1
b2i)
．已知n維向量
a
，
b
，當(dāng)
a
=（1，1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，1，…，1）時(shí)，cosθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，A=30°，b=
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex，若f（a+b）=2，則f（2a）•f（2b）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果從中國2010年上海世博會(huì)以下六個(gè)國家館：沙特阿拉伯館、德國館、法國館、日本館、澳大利亞館和中國館中任選三個(gè)參觀（假設(shè)上述六個(gè)館中每個(gè)館被選中的可能性相等），那么其中一定有沙特阿拉伯館的概率為
 
（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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同步練習(xí)冊答案