3．已知A，B，C，D是空間不共面四點．且滿足AB=CD，AC=BD，AD=BC，則△BCD是（　　）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不確定

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，分析圖中角度的關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：

AB=CD=x，AC=BD=y，AD=BC=z，
△ABD≌△CDB≌△BAC≌△DCA
∴∠CBD=∠BDA=∠ACB=∠CAD
∴∠CBD不能為直角或鈍角，只能是銳角，
同理∠BCD，∠BDC只能是銳角，
即△BCD是銳角三角形．
故選：C．

點評 本題考查了三角形的形狀判斷問題，也考查了分析問題、判斷問題的能力，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．縣政府組織500人參加衛(wèi)生城市創(chuàng)建“義工”活動，按年齡分組所得頻率分布直方圖如下圖，完成下列問題：

組別[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
人數(shù)5050a150b
（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求出表中正整數(shù)a、b的值；
（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1、2、3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1、2、3組的各抽取多少人？
（3）在第（2）問的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列一定成立的是（　�。�
A．若a3＞0，則a2015＜0B．若a4＞0，則a2015＜0
C．若a3＞0，則a2015＞0D．若a4＞0，則a2015＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．我們把由半橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x≥0）與半橢圓$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則a，b的值分別為（　�。�
A．5，4B．$\sqrt{3}$，1C．5，3D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|-2≤x≤4}，全集U=R．
（1）當a=2時，求A∩B和（∁RA）∩（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱B．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱D．關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若點Pn（an，yn）（n∈N*）是曲線f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上的列點，且點Pn（an，yn）在x軸上的射影為Qn（an，0）（n∈N*），設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求證：n∈N*時，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+$\frac{1}{3{S}_{n}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1.3]上函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知O是坐標原點，F(xiàn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個焦點，過F且與x軸垂直的直線與橢圓交于M，N兩點，則cos∠MON的值為（　　）
A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$D．-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

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