14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列一定成立的是（　�。�
A．若a3＞0，則a2015＜0B．若a4＞0，則a2015＜0
C．若a3＞0，則a2015＞0D．若a4＞0，則a2015＞0

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠0，若${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，則a1＞0，即可判斷出a2015=${a}_{1}{q}^{2014}$符號．若a4=${a}_{1}{q}^{3}$＞0，則${a}_{2015}={a}_{1}{q}^{2014}$，即可判斷出正負．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠0，
若${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，則a1＞0，∴a2015=${a}_{1}{q}^{2014}$＞0，因此C正確，A不正確．
若a4=${a}_{1}{q}^{3}$＞0，則${a}_{2015}={a}_{1}{q}^{2014}$可能大于0，也可能小于0，因此B，D不正確．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-9≤0}\end{array}\right.$時，所表示的平面區(qū)域為D，則z=x+3y的最大值等于12，若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點，則a的取值范圍是a$≤\frac{3}{4}$．

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5．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2

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2．在函數(shù)f（x）=alnx+（x+1）2（x＞0）的圖象上任取兩個不同的點P（x1，y1）、Q（x2，y2）（x1＞x2），總能使得f（x1）-f（x2）＞4（x1-x2），則實數(shù)a的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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9．0＜tanx＜1解集為{x|kπ＜x＜$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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19．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B=（-∞，a），若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（5，+∞）．

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6．若集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，B={（x，y）|x2+（y-2）2≤a-1}，（a＞1），且A∩B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜5B．a≥5C．1＜a≤5D．a＜5

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3．已知A，B，C，D是空間不共面四點．且滿足AB=CD，AC=BD，AD=BC，則△BCD是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不確定

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4．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x、y都成立，若f（8）=4，則f（2）=1．

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