Question

14．如圖是用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的零點(diǎn)的程序框圖，若輸入的函數(shù)為f（x）=log₂x+x-$\frac{1}{2}$，則輸出的n的值為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的n，c，a的值，當(dāng)a=$\frac{15}{16}$時(shí)，滿足條件b-a＜0.1，退出循環(huán)，輸出n的值為3，從而得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
當(dāng)a=0，b=1，c=$\frac{1}{2}$時(shí)，不滿足條件f（c）=0，滿足條件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{1}{2}$，不滿足條件b-a＜0.1，n=1，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=1，c=$\frac{3}{4}$時(shí)，不滿足條件f（c）=0，滿足條件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{3}{4}$，不滿足條件b-a＜0.1，n=2，
當(dāng)a=$\frac{3}{4}$，b=1，c=$\frac{7}{8}$時(shí)，不滿足條件f（c）=0，滿足條件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{7}{8}$，不滿足條件b-a＜0.1，n=3，
當(dāng)a=$\frac{7}{8}$，b=1，c=$\frac{15}{16}$，不滿足條件f（c）=0，滿足條件f（b）f（c）＜0，a=$\frac{15}{16}$，
此時(shí)，滿足條件b-a＜0.1，退出循環(huán)，輸出n的值為3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．