19．若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，則n的值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），可得：a=${∁}_{n}^{n-3}$，b=${∁}_{n}^{n-2}$，利用a：b=3：1，及其組合數(shù)的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），
可得：a=${∁}_{n}^{n-3}$，b=${∁}_{n}^{n-2}$，又a：b=3：1，
化為：${∁}_{n}^{3}$：${∁}_{n}^{2}$=3：1，化為n-2=9，解得n=11．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．求值：$arcsin（{cos\frac{2π}{3}}）$=-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．欲證$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需證（　�。�
A．${（\sqrt{7}-1）^2}＞{（\sqrt{11}-\sqrt{5}）^2}$B．${（\sqrt{7}+1）^2}＞{（\sqrt{11}+\sqrt{5}）^2}$C．${（\sqrt{7}+\sqrt{5}）^2}＞{（\sqrt{11}+1）^2}$D．${（\sqrt{7}-\sqrt{5}）^2}＞{（\sqrt{11}-1）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，一直線分△ABC為面積相等的兩個(gè)部分，且夾在AB、BC之間的線段為MN，則MN長(zhǎng)度的最小值為2．

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14．如圖是用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的零點(diǎn)的程序框圖，若輸入的函數(shù)為f（x）=log2x+x-$\frac{1}{2}$，則輸出的n的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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4．已知△ABC是一個(gè)圓錐的底面圓的內(nèi)接三角形，AB=3，∠ACB=60°，母線與底面所成角的余弦值為$\frac{3}{5}$，則該圓錐的體積為（　�。�
A．8πB．5πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ．（1）寫出曲線C的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）若直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=3t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為M，若M的取值范圍是[1，2]，則點(diǎn)M（a，b）所在的區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-5≥0}\\{x+y≤7}\\{x-2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{5}{2}$，x+2y的最大值是12．

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