已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．
（Ⅰ） ；（Ⅱ）等邊三角形.

試題分析：（Ⅰ）利用共線向量的坐標運算，二倍角公式，輔助角公式變形求得;（Ⅱ）根據(jù)余弦定理及已知條件求出邊、的關系，再結合判斷出結論.
試題解析：（Ⅰ）∵與共線，
∴
                   3分
得 ，
∴.                                            6分
（Ⅱ）方法1：由已知 （1）
根據(jù)余弦定理可得： （2）                   8分
（1）、（2）聯(lián)立解得：，
又. ，所以△為等邊三角形，       12分
方法2：
由正弦定理得：
 ，
∴，                              10分
∴， ∴在△中 ∠ 
又. ， 所以 △為等邊三角形，               12分
方法3：由（Ⅰ）知，又由題設得：，
在中根據(jù)射影定理得：，  10分
，
又， 所以 △為等邊三角形，            12分
練習冊系列答案
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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在中，三內(nèi)角的對邊分別為，已知,,.求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形中，.
⑴ 求角的大�。�
⑵ 若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、、分別為三個內(nèi)角、、的對邊，若，，則的值等于               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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已知ABC中，A，，則=         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a2+ab+b2﹣c2=0，則角C的大小是　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形滿足，則這個三角形的最大角為（  ）
A．150°B．135°C．120°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，向量，則的最大值和最小值分別為（   ）
A．B．C．D．

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