已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量共線.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)設角的對邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)等邊三角形.

試題分析:(Ⅰ)利用共線向量的坐標運算,二倍角公式,輔助角公式變形求得;(Ⅱ)根據(jù)余弦定理及已知條件求出邊、的關系,再結合判斷出結論.
試題解析:(Ⅰ)∵共線,

                   3分
 ,
.                                            6分
(Ⅱ)方法1:由已知 (1)
根據(jù)余弦定理可得: (2)                   8分
(1)、(2)聯(lián)立解得:
又. ,所以△為等邊三角形,       12分
方法2:
由正弦定理得:
 ,
,                              10分
, ∴在△中 ∠ 
又. , 所以 △為等邊三角形,               12分
方法3:由(Ⅰ)知,又由題設得:
中根據(jù)射影定理得:,  10分

, 所以 △為等邊三角形,            12分
練習冊系列答案
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已知函數(shù).
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⑴ 求角的大。
⑵ 若,且,求的面積.

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A.B.C.D.

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