10．已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=m+i，若z1•z2是純虛數(shù)，則m=$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)的概念求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=m+i，z1•z2=2m-1+（2+m）i，
若z1•z2是純虛數(shù)，
可得m=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，某廣場(chǎng)為一半徑為80米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準(zhǔn)備在其一扇形區(qū)域OAB內(nèi)建兩個(gè)圓形花壇，該扇形的圓心角為變量2θ（0＜2θ＜π），其中半徑較大的花壇⊙P內(nèi)切于該扇形，半徑較小的花壇⊙Q與⊙P外切，且與OA、OB相切．
（1）求⊙P的半徑（用θ表示）；
（2）求⊙Q的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB⊥AC，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）用基向量$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，$\overrightarrow{A{B}_{1}}$，$\overrightarrow{A{C}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{DE}$；
（Ⅱ）若AB=AC=AA1=1，求直線DE與平面AB1C1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計(jì)算：${∫}_{-1}^{1}$|1-x|dx=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b+c=8，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．4B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$內(nèi)任意取一點(diǎn)P（x，y），則x2+y2＞1的概率是（　　）
A．$\frac{2π-4}{4}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{4-π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{25}{24}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，C是⊙O的直徑AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，與⊙O相交于點(diǎn)D，與弦AF交于點(diǎn)E，與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，GT與⊙O相切于點(diǎn)T．
（Ⅰ）證明：CE•CG=CD2；
（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

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