13．如圖，在△S1S2S3中，A，B，C分別是所在邊的中點(diǎn)，△ABC的三條邊長分別為AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{6}$，分別沿AC，AB，BC把△S1AC，△S2AB，△S3BC折起，使S1，S2，S3重合于點(diǎn)S，則三棱錐S-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 將三棱錐S-ABC補(bǔ)充成長方體，則棱長分別為1，$\sqrt{2}$，2，利用割補(bǔ)法求體積．

解答 解：由題意，三棱錐S-ABC的對棱分別相等，滿足AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{6}$，
將三棱錐S-ABC補(bǔ)充成長方體，則棱長分別為1，$\sqrt{2}$，2，
∴三棱錐S-ABC的體積為1×$\sqrt{2}×2$-4×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}×2$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查利用割補(bǔ)法求體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確利用割補(bǔ)法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定義集合A中元素間的運(yùn)算x*y，稱為“*”運(yùn)算，此運(yùn)算滿足以下運(yùn)算規(guī)律：
①任意x，y∈A有x*y=y*x
②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要條件是x=（0，0）為向量，如果x=（x1，y1），y=（x2，y2），那么下列運(yùn)算屬于“*”正確運(yùn)算的是（　　）
A．x*y=x1y1+2x2y2B．x*y=x1y1-x2y2C．x*y=x1y1+x2y2+1D．x*y=2x1x2+y1y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．單位向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrowqyysuuc$=2$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowmw0q0s2$，則m的值是（　�。�
A．0B．1或-2C．-1或2D．-1+$\sqrt{3}$或-1-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），k為何值時(shí)下列各式成立？
（1）（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x＞0，y＞0，則$\frac{x}{x+2y}+\frac{y}{x}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx-sinxcosx
（1）若x∈[0，π]，sinx，cosx是方程x2-2ax-3a=0（a≠0）的兩實(shí)根，求sinx-cosx的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)A，B，C，D是空間四個不共面的點(diǎn)，以$\frac{1}{2}$的概率在每對點(diǎn)之間一條邊，任意兩對點(diǎn)之間是否連邊是相互獨(dú)立的，則A，B可用（一條邊或若干條邊組成的）空間折線連接的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列表格中，不是某個隨機(jī)變量的分布列的是（　�。�
A．
X-202 4
 P 0.5 0.20.3 0
B．
 X 0 1 2
 P 0.7 0.150.15
C．
 X 12 3 
 P $-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$
D．
 X 1 2 3
 P lg1 lg2lg5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），使得對于區(qū)間D上的一切實(shí)數(shù)x都有f（x）≤g（x）成立，則稱函數(shù)g（x）為函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的一個“覆蓋函數(shù)”，設(shè)f（x）=2x，g（x）=2x，若函數(shù)g（x）為函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的一個“覆蓋函數(shù)”，則2|m-n|的最大值為2．

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