14．判斷方程3x-x2=0的負(fù)實根的個數(shù)，并說明理由．

分析 作函數(shù)y=3x與y=x2的圖象，從而確定函數(shù)圖象的交點的個數(shù)即可．

解答 解：作函數(shù)y=3x與y=x2的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，函數(shù)y=3x與y=x2在y軸左側(cè)僅有一個交點，
故方程3x-x2=0有且只有一個負(fù)實根．

點評 本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若a＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點為m，g（x）=logax+x-4的零點為n，求m+n的值．

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5．已知偶函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

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2．直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于A（a，b），B（m，n）兩點，則|AB|等于a+b+p（用點的坐標(biāo)和p表示）

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9．若f（x）=2015sinx-2016cosx的一個對稱中心為（a，0），則a的值所在區(qū)間可以是（　　）
A．（0，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）

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19．已知a∈R，函數(shù)f（x）=4x-（2a+2）•2x+2a+1．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）＞$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}}$對任意x∈（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知P（-3，1），Q（4，6），直線PQ與直線3x+2y-5=0交于點M，求點M分$\overrightarrow{PQ}$的比．

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3．設(shè)f（x）=x-1，g（x）=lnx，則g[f（e）]=ln（e-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，則an=3n-1．

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