9．已知在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），B（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），O（0，0），則△ABO為（　�。�
A．正三角形B．直角三角形C．等腰銳角三角形D．等腰直角三角形

分析 利用余弦定理可得|AB|，再利用勾股定理的逆定理即可得出．

解答 解：|AB|=$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}-2×\sqrt{2}×2×cos\frac{π}{4}}$=$\sqrt{2}$，
可得|AB|2+|OB|2=|OA|2，∴AB⊥OB．
又$∠AOB=\frac{π}{4}$，∴△ABO為等腰直角三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、勾股定理的逆定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列說(shuō)法正確的是①④
①已知定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），則滿足||PF1|-|PF2||=3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不存在；
②若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離等于動(dòng)點(diǎn)P到定直線l的距離，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為拋物線；
③命題“?x＜0，都有x-x2＜0”的否定為“?x0≥0，使得${x_0}-{x_0}^2≥0$”；
④已知定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0），則滿足|PF1|+|PF2|=4的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段F1F2；
⑤$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1（{mn＞0}）$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，PA=AB．
（Ⅰ） 證明：AE⊥PD；
（Ⅱ） 若F為PD上的點(diǎn)，EF⊥PD，求EF與平面PAD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離等于（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的函數(shù)是（　�。�
A．$y=\sqrt{x^2}$B．$y=\root{3}{x^3}$C．$y={（\sqrt{x}）^2}$D．$y=\frac{x^2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．cos555°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．圓x2+y2=9，以M（2，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為（　�。�
A．x+2y-4=0B．4x+y-9=0C．2x-y-3=0D．2x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離y與時(shí)間t的關(guān)系為y=t+lnt，那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為（　�。�
A．eB．2C．1D．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求曲線在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案