17．已知點(diǎn)P（2，-1）、Q（a，4），并且|PQ|=$\sqrt{41}$，求a的值．

分析 根據(jù)題意，由P、Q的坐標(biāo)以及|PQ|的值可得|PQ|=$\sqrt{（2-a）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{41}$，將其變形可得（a-2）2=16，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，點(diǎn)P（2，-1）、Q（a，4），
則|PQ|=$\sqrt{（2-a）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{41}$，
即（a-2）2=16，
解可得a=6或-2，
故a的值為6或-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確利用兩點(diǎn)間距離公式得到關(guān)于a的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，SD的中點(diǎn)，點(diǎn)H為SB上的動(dòng)點(diǎn)，且EH與平面SAB所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）證明：AE⊥SB；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．從裝有2只紅球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰好2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完紅球所需次數(shù)不少于4次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂(lè)發(fā)展的產(chǎn)物，其兼具文化性和社會(huì)性，是精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要指標(biāo)和象征.2015年某高校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)跳廣場(chǎng)舞的人的年齡進(jìn)行了凋查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)在40名廣場(chǎng)舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（2）求40名廣場(chǎng)舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值；
（3）若從年齡在[20，40）中的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求這兩名廣場(chǎng)舞者年齡在[30，40）中的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．2015年12月27日全國(guó)人大常委會(huì)會(huì)議通過(guò)了關(guān)于修教口與計(jì)劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦起開(kāi)給實(shí)施．A市婦聯(lián)為了解該市市民對(duì)“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機(jī)抽取了男性市民45人、女性市民55人進(jìn)行調(diào)查，得到以下2×2列聯(lián)表．
  支持反對(duì) 合計(jì) 
男性 30 15 45
 女性 45 10 55
 合計(jì) 75 25 100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為A市市民“支持全面二孩”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出11名發(fā)放禮品，在所抽取的11人中分別求出“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)；
（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從A市所有市民中，采取隨機(jī)抽樣的方法抽取3位市民進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤調(diào)查，記被抽取的3位市民中持“支持”態(tài)度人數(shù)為X．
①求X的分布列；
②求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.7063.841 5.024 6.635 
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知A，B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，二次函數(shù)f（x）=m2x2-2m2x+1，那么（　�。�
A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（cosA）＞f（sinA）C．f（cosA）＞f（sinB）D．f（sinA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜4f（x）+1的解集是{x|x＞-$\frac{1}{9}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosωx，a），$\overrightarrow{n}$=（a，2+$\sqrt{3}$sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-5（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在x∈R上的最大值為3時(shí)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y=f（x）-1在x∈（0，π]上至少有5個(gè)零點(diǎn)，求ω的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=acos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈R的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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